生於日本東京都。自小沐浴於文學中的林武，於1918年開始學習油畫，隔年於東京早稻田的日本美術學校學習素描，後中輟開始其獨立創作的歷程。1926年林武加入1930年協會，並於1930年參與獨立美術協會的創立，之後即隸屬於獨立美術協會，活躍於畫壇。

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1934年赴歐，隔年回國，其後的作品可看出受到保羅‧塞尚 (Paul Cézanne)和野獸派、立體派的明顯影響；1952年受聘為東京藝術大學教授，作品大膽採用鮮豔色彩的對比，構成張力十足的畫面。林武旅歐的經驗，使其對描繪模特兒有獨到的見解與體會。第二次世界大戰後，林武的繪畫生涯來到巔峰期，〈梳頭的女人〉可說是他這段時期的代表作之一，此作亦榮獲1949年第一回每日美術獎。儘管是畫風大膽、用色強烈的作品，畫家也絕非衝動、情緒化的在創作，林武的構圖重視邏輯、精心思索，畫面可以感覺到高度的張力和幾乎滿溢的能量，偶爾甚至帶有些微的破壞感。